Kesirli mertebeden bir biyokimyasal reaksiyon modeli ve nümerik çözümü için parametreleştirilmiş metot

Abstract

Bu tez çalışmasında, bir fonksiyonu parametreye bağlı bir fonksiyon ile yaklaştırmaya dayanan parametreleştirilmiş metodun, klasik ve kesirli diferansiyel denklemler için türetilen versiyonlarını sunacağız. Metodun doğruluğunu ve etkinliğini göstermek amacıyla, biyokimyasal reaksiyonları temsil eden bir matematiksel model, klasik ve kesirli türevler ile ele alınarak, modelin bu türevler altındaki nümerik çözümleri incelenecek ve nümerik simülasyonlar aracılığıyla modelin bu türevler altındaki davranışları tartışılacaktır.

In this thesis, we will present the versions of the parameterized method, which is based on approximating a function with a function dependent on a parameter, derived for classical and fractional differential equations. To demonstrate the accuracy and effectiveness of the method, a mathematical model representing biochemical reactions will be analyzed using classical and fractional derivatives, and the numerical solutions of the model under these derivatives will be investigated. Additionally, the behavior of the model under these derivatives will be discussed through numerical simulations.