Ortaöğretim matematik öğretmenlerinin geometri alanındaki ispat yapabilme yeterliklerinin pedagojik açıdan incelenmesi

Abstract

Geometri, günlük yaşamın birçok alanında yer almakta ve matematiğin somutlaşması ile ispatlanmasında önemli bir rol oynamaktadır. Matematiksel ispatlar, bir ifadenin yalnızca doğruluğunu göstermekle kalmaz; aynı zamanda bu doğruluğun nedenlerini ortaya koyarak matematiği anlamlı hâle getirir. Bu nedenle, geometrik ispat yapabilen bireylerin yetiştirilmesi büyük önem taşımaktadır. Bu çalışma, ortaöğretim matematik öğretmenlerinin geometrik ispat yapma ve öğretme yeterliklerini pedagojik açıdan incelemeyi amaçlamıştır. Nitel araştırma yöntemiyle yürütülen çalışmada, çoğunluğu proje okullarında görev yapan 20 matematik öğretmeniyle senaryo tipi ispatlar üzerinden görüşmeler gerçekleştirilmiş; ispat formu, mülakatlar ve gözlemler veri kaynağı olarak kullanılmıştır. Araştırmanın amacı doğrultusunda veriler içerik analizi yöntemiyle derinlemesine incelenmiştir. Elde edilen sonuçlara bakıldığında, öğretmenlerin ispatı genellikle sadece teoremlerin doğruluğunu kanıtlama aracı olarak gördüklerini ve süreci ezbere dayalı yöntemler kullandıkları görülmektedir. Bunun ile birlikte öğretmenlerin ispatları öğrencilere aktarma sürecinde de zorlandıkları belirlenmiştir. Bu nedenle öğretmen merkezli yaklaşımın baskın olması, ispatı öğrenciler için ilgi çekici olmaktan uzaklaştırmaktadır. Bu durum, ispatın matematik eğitimindeki anlamlandırma, akıl yürütme ve gerekçelendirme gibi işlevlerinin göz ardı edilmesine yol açmaktadır. Bu nedenle, ispatı yalnızca bir sonuç değil, bir düşünme ve inşa süreci olarak kavrayan öğretmenlerin yetiştirilmesine katkı sağlayacak çalışmaların yürütülmesi ve ortaöğretim programlarında ispata daha fazla yer verilmesi önerilmektedir.

Geometry is present in many areas of daily life and plays a significant role in the concretization and proof of mathematics. Mathematical proofs not only demonstrate the truth of a statement; they also make mathematics meaningful by revealing the reasons for this truth. Therefore, training individuals capable of performing geometric proofs is of paramount importance. This study aimed to examine the pedagogical competencies of high school mathematics teachers in performing and teaching geometric proofs. In this study, conducted using qualitative research methods, interviews were conducted with 20 mathematics teachers, most of whom work in project schools, using scenario-type proofs. The proof form, interviews, and observations served as data sources. For the purpose of the study, the data were examined in depth using content analysis. The results revealed that teachers generally viewed proofs solely as a means of proving the truth of theorems and employed rote-based methods. In addition, it has been determined that teachers have difficulties in the process of transferring proofs to students. Therefore, the dominance of a teacher-centered approach makes proofs less engaging for students. This situation leads to the neglect of the functions of proof in mathematics education, such as meaning-making, reasoning, and justification. Therefore, it is recommended that studies be conducted to contribute to the training of teachers who understand proof not merely as a result but as a process of thinking and constructing, and that proof be given greater prominence in high education curricula.