Yeni $\Delta _{q}^{v}$-fark operatörü ve topolojik özellikleri

Abstract

$\Delta_{q}^{v}$ fark operatörünü kullanarak $\Delta^{v}$’yi genişlettik. $l_{p} (\Delta_{q}^{v} )$ fark dizi uzayını oluşturduk ve bazı topolojik özelliklerini inceledik. Eğer $l_{p} (\Delta_{q}^{v} )$ uygun bir $\left\| . \right\|_{p,\Delta_{q}^{v} } $ normu verilirse bunun bir Banach uzayı olacağını gösterdik. Ayrıca $\left({l_{p} (\Delta_{q}^{v} ),\left\| . \right\|_{p,\Delta_{q}^{v} } } \right)$ ve $\left( {l_{p} ,\left\| . \right\|_{p} } \right)$ dizi uzaylarının lineer izometrik olduklarını gösterdik. Çalışmanın sonunda ise $l_{p}(\Delta _{q}^{v})\subset l_{p}\left( \cal M,\Delta _{q}^{v}\right) $ olduğu gösterildi. Orlicz fonksiyonlarının ailesi ${\cal M}$, $\Delta_{2}$ şartı ile örtüşmektedir.